Разложение в ряд (Expand to Series)
5.3.3. Разложение в ряд (Expand to Series)
С помощью символьного процессора Mathcad возможно получить разложение выражения в ряд Тейлора по любой переменной х в точке х=о, т. е. представить выражение в окрестности точки х суммой вида a0+a1x+a2x2+a3x3+... Здесь а1— некоторые коэффициенты, не зависящие от х, но, возможно, являющиеся функциями других переменных, входящих в исходное выражение. Если выражение имеет в точке х=о особенность, то * соответствующее разложение называют рядом Лорана.
Чтобы разложить выражение в ряд
- Введите выражение.
- Выделите значение переменной, по которой требуется получить разложение в ряд.
- Выполните команду Symbolics / Variable / Expand to Series (Символика / Переменная / Разложить в ряд) (рис. 5.15).
- В появившемся диалоговом окне (рис 5 16) введите желаемый порядок аппроксимации (Order of Approximation) и нажмите кнопку ОК.
Результат разложения появится под выражением (рис. 5.17).
Не забывайте, что разложение строится только в точке х=о Чтобы получить разложение в другой точке х=а, можно, к примеру, подставить вместо переменной х значение х-а (см. разд 52.8).