Численное и символьное вычисление седьмой производной

Листинг 7.15. Численное и символьное вычисление седьмой производной

Расчет производных высших порядков производится тем же вычислительным методом Риддера, что и расчет первых производных. Причем для первой производной этот метод обеспечивает точность до 7-8 значащих разрядов числа, а при повышении порядка производной на каждую единицу точность падает примерно на один разряд.

Из сказанного ясно, что падение точности при численном расчете высших производных может быть очень существенно. В частности, если попытаться определить девятую производную синуса, подобно идее листинга 7.15, то в качестве результата будет выдан нуль, в то время как истинное значение девятой производной равно cos (0.1).