Что такое жесткие ОДУ?

11.5.1. Что такое жесткие ОДУ?

Строгого общепринятого математического определения жестких ОДУ нет. В рамках этой книги будем считать, что жесткие системы — это те уравнения, решение которых получить намного проще с помощью определенных неявных методов, чем с помощью явных методов (типа тех, что были рассмотрены в предыдущих разделах). Примерно такое определение было предложено в 1950-х годах классиками в этой области Кертиссом и Хирш-фельдером. Начнем разговор о жестких ОДУ с примера нежесткого уравнения (листинг 11.11), решение которого показано на рис. 11.16. На том же графике показано решение подобного ОДУ с другим коэффициентом при правой части, равным не -10, а -30. Решение обоих уравнений не составило труда, и численный метод Рунге-Кутты дал правильный результат.

Листании 11.11. Решение нежесткого ОДУ