Решение системы двух ОДУ

Листинг 11.5. Решение системы двух ОДУ

Чтобы попробовать альтернативный численный метод, достаточно в листинге 11.5 заменить имя функции buistoer на rkadapt.

Функции buistoer и rkadapt (те, что пишутся с маленькой буквы) не предназначены для нахождения решения в промежуточных точках интервала, хотя они и выдают их в матрице-результате. На рис. 11.6 показаны фазовые портреты рассматриваемой системы ОДУ, полученные с помощью buistoer (результат листинга 11.5) и с помощью rkadapt (при соответствующей замене третьей строки листинга 11.5). Видно, что несмотря на высокую точность (10-5) и верный результат на конце интервала, левый график мало напоминает правильный фазовый портрет (см. рис. 11.5 или правый график на рис. 11.6), начиная быть приемлемым только при предельно допустимом для обсуждаемых функций значении асс=10-16.

В заключение остановимся на влиянии выбора параметра асе на расчеты. Для этого воспользуемся простой программой, представленной на листинre 11.6. В ней из матрицы решения все той же задачи Коши взято лишь полученное значение одной из функций на правой границе интервала. Но зато этот результат оформлен в виде функции пользователя у(е), в качестве аргумента которой выбран параметр асе функции bulstoer.