Использование решения ОДУ для определения функции пользователя

Листинг 11.6. Использование решения ОДУ для определения функции пользователя

Вычисленный вид у(е) показан на рис. 11.7 вместе с аналогичным результатом для функции rkadapt. Как видно, в данном примере численные методы работают несколько по-разному. Метод Рунге-Кутты дает результат тем ближе к истинному, чем меньше выбирается е=асс. Метод Булирша-Штера демонстрирует менее естественную зависимость у (Б): даже при относительно больших е реальная точность остается хорошей (намного лучше метода Рунге-Кутты). Поэтому для экономии времени расчетов (подчеркнем еще раз: для данной конкретной задачи) в функции bulstoer можно выбирать и большие асе.

Чтобы обеспечить заданную точность, алгоритмы, реализованные во встроенных функциях, могут изменять как количество шагов, разбивающих интервал (t0.t1), так и их расположение вдоль интервала. Чтобы выяснить, на сколько шагов разбивался интервал при расчетах у(е)на рис. 11.7 для каждого Е, следует вычислить размер получающейся матрицы. Для этого можно, например, определить функции.