Эллиптические уравнения

13.3.2. Эллиптические уравнения

Решение эллиптических уравнений в частных производных реализовано только для единственного типа задач - двумерного уравнения Пуассона. Это уравнение содержит вторые производные функции u(х,у) по двум пространственным переменным:

Уравнение Пуассона описывает, например, распределение электростатического поля u(х,у) в двумерной области с плотностью заряда f (х,у) или (см. разд. 13.1.2) стационарное распределение температуры u(х,у) на плоскости, в которой имеются источники (или поглотители) тепла с интенсивностью f (х,у).

Несмотря на то, что применение встроенных функций, описанных в данном разделе, анонсировано разработчиками Mathcad только для уравнения Пуассона, их можно применять и для решения других уравнений, даже необязательно эллиптического типа. О том, как осуществить такие расчеты, написано в конце данного раздела.