Решение уравнения диффузии тепла при помощи встроенной функции Pdesolve (листинг 13.4)

Здесь неизвестная функция u(x,t) описывает динамику смещения профиля струны относительно невозмущенного (прямолинейного) положения, а параметр с характеризует материал, из которого изготовлена струна.

Как Вы видите, уравнение (11) содержит производные второго порядка как по пространственной координате, так и по времени. Для того чтобы можно было использовать встроенную функцию pdesoive, необходимо переписать волновое уравнение в виде системы двух уравнений в частных производных, введя вторую неизвестную функцию v=ut. Программа для решения волнового уравнения приведена в листинге 13.5, а результат — на рис. 13.15.