Полиномиальная регрессия

Полиномиальная регрессия

Полиномиальная регрессия означает приближение данных (xi, yi) полиномом k-й степени А(х)=а+bх+сх2+dх3+.. .+hxk (рис. 15.14). При k=1 полином является прямой линией, при k=2 — параболой, при k=3 — кубической параболой и т. д. Как правило, на практике применяются k<5.

Для построения регрессии полиномом k-й степени необходимо наличие по крайней мере (k+1) точек данных.

В Mathcad полиномиальная регрессия осуществляется комбинацией встроенной функции regress и полиномиальной интерполяции (см. разд. 15.1.2).

• regress(x,y,k) — вектор коэффициентов для построения полиномиальной регрессии данных;
• interp(s,x,y, t) — результат полиномиальной регрессии;
• s=regress(x,y,k);
• х — вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания;
• у — вектор действительных данных значений того же размера;
• k — степень полинома регрессии (целое положительное число);
• t — значение аргумента полинома регрессии.

Для построения полиномиальной регрессии после функции regress Вы обязаны использовать функцию interp.