Одно уравнение с одним неизвестным
8.1. Одно уравнение с одним неизвестным
Рассмотрим одно алгебраическое уравнение с одним неизвестным х.
f(x)=0, (1)
например,
sin(x)=0.
Для решения таких уравнений Mathcad имеет встроенную функцию root, которая, в зависимости от типа задачи, может включать либо два, либо четыре аргумента и, соответственно, работает несколько по-разному.
- root(f(х),х);
- root(f(х),х,а,b);
- f (х) — скалярная функция, определяющая уравнение (1);
- х — скалярная переменная, относительно которой решается уравнение;
- а,ь — границы интервала, внутри которого происходит поиск корня.
Первый тип функции root требует дополнительного задания начального значения (guess value) переменной х. Для этого нужно просто предварительно присвоить х некоторое число. Поиск корня будет производиться вблизи этого числа. Таким образом, присвоение начального значения требует априорной информации о примерной локализации корня.
Приведем пример решения очень простого уравнения sin(x)=o, корни которого известны заранее.